Biblioteca de idei. Teoria mulțimilor

Odată cu toate problemele me­dicale, administrative, sociale, economice etc. aduse de pandemia de COVID-19, revin în actualitate în rândul oamenilor de știință discuțiile despre „mulțimi”, „adevăr”, „sisteme” ș.a.m.d. Și nu e vorba doar de matematicieni, informaticieni și logicieni, ci și de psihologi, sociologi, ingineri, epistemologi ș.a. Pe acest teren e deosebit de interesant de urmărit cât de apropiate sunt de viața noastră reală conotațiile derivate din teorii, sisteme, raționamente științifice despre care cei mai mulți dintre noi n-am auzit niciodată. Cum cititorii fideli ai rubricii de față mi-au sugerat astfel de „corelații” fac aici o „excursie” documentară.

Câți români au știință, despre rolul imens al teoriilor lui Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (1845-1918), care a formulat în lucrarea „Teoria rațională a infinității” primele clasificări matematice moderne cu privire la „teoria mulțimilor”?
Dar despre teoriile axiomatice ZFS (Zermelo-Fraen­kel-Sko­lem) sau NBG (Neu­mann-Ber­nays-Gödel)? Ca să nu mai vorbim de actualele sau mai modernele contribuții ale savantului american de origine din Azerbaijan (n. 4 februarie 1921) Lotfi Aliasker Zadeh, foarte cunoscut pentru fundamentarea Logicii fuzzi (sau fuzzy) sau matematicii fuzzi. Ideea de mulțime fuzzi sau mulțime vagă a apărut dintr-o nevoie de comprehensiune științifică, iar azi în matematică, informatică, logi­că, teoria sistemelor ș.a. se tratează subiecte precum: seturi fuzzi, algoritmi fuzzi, semantică fuzzi, limbaje fuzzi, control fuzzi, evenimente fuzzi etc. Intrați pe internet, unde, cu toate impreviziunile și lipsurile de coerență, echivalență sau echipotență a informațiilor și tot veți putea descoperi formulări logice și formule matematice pentru sintagmele noastre obișnuite: seturi de probleme, numerele neplăcute, operațiuni consistente, procesarea semnalelor critice, controlul digital al mărfurilor și persoanelor, gar­durile lingvistice, raționa­men­tele aproximative, restric­țiile neplăcute, manipularea percepțiilor, logica neplăcută, calcularea cu cuvinte, limbajul confuz, comercialismul și valorile umane etc. Sunt categorii inedite, spectaculoase, chiar abrupte, care nu țin cont de li­mitele actuale ale științelor cantonate fiecare în parte în câte un turn de fildeș și care cedează greu în fața intersecțiilor, trans­gresărilor, transliterărilor, per­mu­tărilor de limbaj. Sunt voci care asociază stilul său de abordare „libertină” cu destinul său, rezumat la reperele genetice: tată azer ajuns jurnalist în Iran, mamă rusoaică, devenită medic, educație rusă în pruncie și engleză la Teheran, în Iran, la o școală prezbiteriană.

Devenit inginer în electricitate, cu masterat la MIT și doctorat la Columbia. Profesor la Universitatea Berkeley, universitar american pur-sânge, dar „domn” în sensul european al cu­vântului. Înclinat spre detalii, dar foarte atent la corelații insolite. În fapt, o mulțime de „de­terminanți” care l-au preparat permanent spre a ne prezenta științific teritorii interdisciplinare, cu alte tipuri de „mulțimi” decât cele strict matematice, decelabile doar pentru ultraspe­cialiști, sau psihologist-logice cu care cochetează toată lumea atunci când pigmentează co­municările cu „mulțimea de oameni care protestează”, „mul­­țimea de infractori”, „mul­țimea de informații false” ș.a.m.d. Oare câți români sunt implicați în „fuzzi”? În Japonia se spune că sunt pentru 2.000 de oameni de știință cu o astfel de particulă adăugată la „inginer…”, „controlor…”, „inspector…”, logician…”, „comerciant…”, „specialist…”.

Pe scurt, dacă în viața reală am cam terminat-o, cel puțin pentru moment, cu mulțimile de la concerte, de pe stadioane, de la petrecerea unor evenimente ș.a.m.d. aproape toate intrate pe poarta lejeră a „psihologiei plăcerii”, ni se deschid noi perspective pentru a reduce distan­țarea față de marile științe despre care știm atât de puțin, dar de la care folosim „produsele” finite atât de copios. A murit „teoria mulțimilor” în distanțarea socială, în diferitele proceduri hedoniste! Trăiască teoria mulțimilor care aduce în continuare roade eminamente utile!